Мята сильно подвержена различным болезням и вредителям. И их огромное множество. По вашему описанию складываается впечатление, что это симптомы поражения вашей мяты слюнявой пенницой. Возможно, также что это тля. Без фото сложно определить какие именно пятна на листьях, а соотвественно и причины болезни.